8.4 - Hypothesentests für eine mittlere Hypothesenprüfung für einen Mittelwert werden die gleichen fünf Schritte mit einigen kleinen Änderungen verwenden. Dies ist eine Prozedur, die als ein Beispiel für die Stichprobe bekannt ist. Fünf-Schritt-Hypothesen-Testverfahren 1. Überprüfen Sie alle notwendigen Annahmen und schreiben Sie null und alternative Hypothesen. Die Daten müssen quantitativ und zufällig von einer Population abgetastet werden, die annähernd normal verteilt ist. Die möglichen Kombinationen von Null - und Alternativhypothesen sind: 2. Berechnen Sie eine entsprechende Teststatistik. Für den Test einer Gruppe bedeuten wir bei der Teststatistik: Teststatistik: Eine Gruppe Mittelwert (Overline) Sample mean (mu) hypothetische Populationsmittel (s) Beispiel Standardabweichung (n) Stichprobengröße Beachten Sie, dass die Struktur dieser Formel ist Ähnlich der Formel für die Teststatistik für einen Anteil. Es ist der Unterschied zwischen der Stichprobenstatistik und dem hypothetischen Populationsparameter geteilt durch den Standardfehler. 3. Bestimmen Sie einen p-Wert, der mit der Teststatistik verknüpft ist. Beim Testen von Hypothesen über eine mittlere oder mittlere Differenz wird eine t-Verteilung verwendet, um den p-Wert zu finden. T-Verteilungen werden durch eine Menge bezeichnet, die als Freiheitsgrad bezeichnet wird, berechnet als df n 1 für die Situation, die einen Test eines Mittels oder eine Prüfung der mittleren Differenz beinhaltet. Mit der t-Tabelle, wahrscheinlich werden Sie nicht den genauen Wert finden, aber stattdessen wird die Zahl zwischen zwei fallen. Nachdem Sie gefunden haben, wo Ihre Testnummer in Bezug auf die in der Tabelle geposteten fallen würde, kommen Sie die Spalte, wo Sie lesen Right-Tail Wahrscheinlichkeit. Diese rechte Schwanzwahrscheinlichkeit entspricht dem p-Wert für einen einseitigen (d. h. größer als oder weniger als alternativen Hypothesen) Test. Wenn eine zweiseitige (d. h. nicht gleich Alternative), dann verdoppeln Sie die rechte Schwanzwahrscheinlichkeit. Der p-Wert kann auch mit Minitab Express gefunden werden. 4. Entscheiden Sie zwischen den Null - und Alternativhypothesen. Wenn (p leq alpha) die Nullhypothese ablehnt. Wenn (pgtalpha) die Nullhypothese nicht ablehnen kann. 5. Geben Sie eine echte Welt Schlussfolgerung. Basierend auf Ihrer Entscheidung in Schritt 4, schreiben Sie eine Schlussfolgerung in Bezug auf die ursprüngliche Forschungsfrage. Die neuen paar Seiten werden Sie durch Beispiele gehen, bevor Sie die Möglichkeit haben, zwei auf eigene Faust zu machen. Navigation8.2 - Hypothesentests für einen Proportion Hier werden wir Hypothesentests verwenden, um einen Anteil in einer Gruppe mit einem bestimmten Populationsanteil zu vergleichen. Beispiele: Forschungsfragen Im Folgenden finden Sie Forschungsfragen, die mit einem Hypothesentest für einen Anteil beantwortet werden können. In jedem Fall würden wir die Hypothese durch Vergleich von Daten von einer Probe auf den hypothetischen Populationsparameter testen. Babys Ist der Anteil der Babys geboren männlich anders als .50 Händigkeit. Sind mehr als 80 der Amerikaner rechtshändige Eiscreme. Ist der Prozentsatz der Creamery-Kunden, die Schokoladeneiscreme über Vanille weniger als 80 bevorzugen, erinnern Sie aus dem letzten Abschnitt auf die fünfstufige Hypothese-Testprozedur, die wir in diesem Kurs verwenden werden: Fünf-Schritt-Hypothesen-Testverfahren Überprüfen Sie alle notwendigen Annahmen und schreiben Sie null und Alternative Hypothesen Die Annahmen variieren je nach Test. Die Null - und Alternativhypothesen werden auch in Form von Populationsparametern geschrieben. Die Nullhypothese wird immer die Gleichheit (d. h. ()) enthalten. Berechnen Sie eine entsprechende Teststatistik. Dies wird je nach Test variieren, aber es wird typischerweise die in der Probe beobachtete Differenz geteilt durch einen Standardfehler sein. In dieser Klasse sehen wir (z), (t), (chi) und (F) Teststatistik. Bestimmen Sie einen p-Wert, der mit der Teststatistik verknüpft ist. Dies finden Sie unter Verwendung der Tabellen in Anhang A oder mit Minitab Express. Entscheiden Sie zwischen den Null - und alternativen Hypothesen. Wenn (p leq alpha) die Nullhypothese ablehnt. Wenn (pgtalpha) die Nullhypothese nicht ablehnen kann. Geben Sie eine echte Welt Schlussfolgerung. Basierend auf Ihrer Entscheidung in Schritt 4, schreiben Sie eine Schlussfolgerung in Bezug auf die ursprüngliche Forschungsfrage. Einige Schritte können je nach Test variieren. Lass uns diese fünf Schritte durchgehen, um den Anteil einer Gruppe mit einem bestimmten Wert zu vergleichen. 1. Überprüfen Sie alle notwendigen Annahmen und schreiben Sie Null und alternative Hypothesen. Wie in früheren Lektionen ist die Annahme, dass sowohl (n mal p geq 10) als auch (n mal (1-p) geq 10). Beachten Sie, dass einige Lehrbücher glauben, dass 10 zu liberal ist und 15 anstelle von 10 verwenden. Wir werden weiterhin 10 für unsere Diskussionen verwenden. In Bezug auf die Hypothesen wird die Nullhypothese immer die Gleichheit enthalten, die alternative Hypothese wird niemals eine Gleichheit enthalten. Unten ist ein Tisch mit den möglichen Kombinationen von Null - und Alternativhypothesen. (P0) ist der hypothetische Wert des Bevölkerungsanteils. Bei der Prüfung auf Proportion wird eine (z) Teststatistik unter Verwendung der folgenden Formel verwendet: Teststatistik: Ein Gruppenproportion (widehat) Probenanteil (p) Hypothesenpopulation (n) Stichprobengröße Beachten Sie, dass diese Formel tatsächlich die Differenz zwischen ist Der Stichprobenanteil und der hypothetische Bevölkerungsanteil geteilt durch den Standardfehler von (widehat). Dabei findet diese Formel die z-Punktzahl für die beobachtete Probe im Hinblick auf die hypothetische Verteilung der Probenanteile. 3. Bestimmen Sie den p-Wert, der mit der Teststatistik verknüpft ist. Nun verwenden wir die Teststatistik, die wir in Schritt 2 berechnet haben, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, eine Probe zu erhalten, die von der hypothetischen Population abweicht, so viel oder mehr als die Probe, die wir haben. Mit anderen Worten, angesichts der Tatsache, dass die Nullhypothese wahr ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Probe von (n) eine Stichprobenstatistik aufweisen würde, die so verschieden ist wie diejenige, die (oder mehr unterschiedlich) der p-Wert ist. Beachten Sie, dass p-Werte auch durch (p) symbolisiert werden. Verwechseln Sie das nicht mit dem Bevölkerungsverhältnis, das das gleiche Symbol hat. Wir können den p-Wert mit der Standard Normal Table oder mit Minitab Express nachschlagen. Wenn wir einen One-Tailed-Test durchführen (d. h. rechts - oder links-tailed), schauen wir den Bereich der Sampling-Distbrution, der außerhalb unserer Teststatistik liegt. Wenn wir einen zwei-tailed (d. h. ungültiger Test) durchführen, gibt es einen zusätzlichen Schritt: Wir müssen mehrfach den Bereich von zwei haben, um die Möglichkeit zu berücksichtigen, im rechten oder linken Schwanz zu sein. 4. Entscheiden Sie zwischen den Null - und Alternativhypothesen. Wir können zwischen den Null - und Alternativhypothesen entscheiden, indem wir unsere p-Werte untersuchen. Wenn (p leq alpha) die Nullhypothese ablehnt. Wenn (pgtalpha) die Nullhypothese nicht ablehnen kann. Sofern nicht anders angegeben, nehmen wir an (alpha.05). Wenn wir die Nullhypothese ablehnen, sind die Ergebnisse statistisch signifikant. 5. Geben Sie eine wirkliche Welt Fazit. Basierend auf unserer Entscheidung in Schritt 4, werden wir einen Satz oder zwei über unsere Entscheidung in Bezug auf die ursprüngliche Forschungsfrage schreiben. Die nächsten Seiten werden Sie durch ein paar volle Beispiele gehen, bevor Sie einige auf eigene Faust ausprobieren. Navigation
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